Question

Resuelve las siguientes ecuaciones trigonométricas (p.52): 419. tan3x = -√3 420. cos (x - π/2) = √3/2

Answer 1

La solución de las ecuaciones trigonométricas son:

419. x = -20°  ó   x = -π/9

420. x = 2π/3  ó  x = 120°

Explicación:

419. Datos;

tan(3x) = -√3

Despejar x;

multiplicar por tan⁻¹ a ambos lados;

3x= tan⁻¹(-√3)

multiplicar 1/3 a ambos lados;

x =  tan⁻¹(-√3)/3

x = -20°

ó

x = -π/9

420. Datos;

cos (x - π/2) = √3/2

Despejar x;

multiplicar por cos⁻¹ a ambos lados;

x - π/2 = cos⁻¹(√3/2)

sumar π/2 a ambos lados;

x = cos⁻¹(√3/2) + π/2

x = 2π/3

ó

x = 120°