Question

resuelve las siguientes ecuaciones lineales
2x+7=23
5x++6=6
3x-7=20
4y-2=14
7n+4n-8-3n-2n=30

Answer 1

a) 2x+7=23
Paso 1: Despejamos "x", como 7 está sumando, pasa al otro lado restando:
=>2x=23-7
Paso 2: Restamos 23 menos 7:
=>2x=16
Paso 3: Como 2 está multiplicando a x, lo pasamos al otro lado diviendo:
=>$x= \frac{16}{2}$
Paso 4: Dividimos 16 entre 2:
x=8
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b)5x+6=6
NOTA: Quizá hayas copiado mal este ejercicio en la pregunta, porque observo dos signos de suma juntos. Si te faltó tipear un número, déjame la ecuación corregida en un comentario.
Paso 1: Despejamos "x", como 6 está sumando, lo pasamos al otro lado restando:
=>5x=6-6
Paso 2: Restamos 6 menos 6:
=>5x=0
Paso 3: Como 5 está multiplicando a "x", lo pasamos para el otro lado diviendo:
$x= \frac{0}{5}$
Paso 4: Dividimos 0 entre 5, y 0 dividido entre cualquier número da 0:
=>x=0
NOTA: 0 divido entre cualquier número resulta en 0, pero ningún número se puede dividir entre 0. Por ejemplo:
$\frac{0}{5} =0$
PERO:
$\frac{5}{0}$ NO EXISTE, porque la división entre 0 no está definido en el conjunto de números reales. Sé que esto puede sonar complicado, pero sencillamente recuerda siempre que no puedes dividir ningún número entre 0.
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c)3x-7=20
Paso 1: Despejo "x", como 7 está restando, pasa al otro lado sumando:
=>3x=20+7
Paso 2: Sumo 20 y 7:
=>3x=27
Paso 3: Como 3 está multiplicando a "x", lo pasamos al otro lado dividiendo:
=>$x= \frac{27}{3}$
Paso 4: Dividimos 27 entre 3:
=>x=9
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d) 4y-2=14
Paso 1: Despejamos "y", como 2 está restando, pasa para el otro lado sumando:
=>4y=14+2
Paso 2: Sumamos 14 y 2:
=>4y=16
Paso 3: Como 4 está multiplicando a "y", lo pasamos para el otro lado dividiendo:
=>$y= \frac{16}{4}$
Paso 4: Dividimos 16 entre 4:
=>y=4
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e) 7n+4n-8-3n-2n=30
Cuando tenemos un número en una ecuación, así esté solo o con una variable (En este caso, la variable es "n"), tenemos un "término":
En esa ecuación "7n", "4n", "8" "3n", "2n" y "30" son términos.
Cuando dos o más números están acompañados por la misma variable, se dice que son de igual naturaleza (Esto va más allá de esta explicación sencilla que te estoy dando, pero por ahora te sirve la explicación sin tanta profundidad). Por ejemplo: "7n" y "4n" son de igual naturaleza; de hecho, "7n", "4n", "3n" y "2n" son de igual naturaleza. Cuando dos números son de igual naturaleza, puedes sumar o restar sus coeficientes.
RECUERDA: coeficiente es el número que acompaña a la variable. Por ejemplo, en el término "7n", "7" es el coeficiente y "n" es la variable. Como puedes sumar y restar números de igual naturaleza, entonces puedes sumar 7n+4n, y se suman sus coeficientes: 7+4=10, y se mantiene la misma variable acompañándolo: 7n+4n=10n.
Entonces, aprovechando lo mencionado previamente, sumaré y restaré los números de igual naturaleza:
Paso 1: Sumo 7n+4n, y resto -3n-2n:
=>11n-8-5n=30
Paso 2: Paso -8 al otro lado. Como está restando, pasa sumando:
=>11n-5n=30+8
Paso 3: Sumo 30+8:
=>11n-5n=38
Paso 4: Resto los términos de igual naturaleza 11n-5n:
=>6n=38
Paso 5: Como 6 está multiplicando a "n", lo paso al otro lado dividiendo:
=>$n= \frac{38}{6}$
Paso 6: Simplifico la fracción, porque 38 y 6 pueden dividirse entre 2:
=>$n= \frac{19}{3}$

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Espero haberte ayudado. Ten un feliz día, ¡Te deseo muchísimo éxito!