resuelve las siguientes ecuaciones ( IMAGEN)
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Respuestas a la pregunta
Respuesta:
x = 5 ; y = 8
x+2y = 13 (1)
3x-y = 11. (2)
Método de Igualación :
1 ) Se despeja a " y " en la ecuación (2) :
3x-y = 11
3x-y-3x = 11-3x
-y = 11-3x
-y/-1 = (11/-1)+(-3x/-1)
y = -11+3x (3)
2 ) Se despeja a " y " en la ecuación "
x+2y = 13 " :
x+2y = 13
x+2y-x = 13-x
2y = (13-x)
2y/2 = (13-x)/2
y = (13-x)/2 (4)
3 ) Se igualan (3) y (4) :
-11+3x = (13-x)/2
2(-11+3x) = 13-x
-22+6x = 13-x
6x+x = 13+22
7x = 35
7x/7 = 35/7
x = 5
4 ) Se reemplaza a " x = 5 " en (4) :
y = 13-(5)
y = 8
x = 5 ; y = 8
3x-y = 7 (1)
x+y = 13 (2)
Método de Reducción :
1 ) Se multiplica a (2) por -3 :
-3(x+y) = -3(13)
-3x-3y = -39 (3)
2 ) Se adiciona (1) con (3) :
3x - y = 7
+
-3x-3y = -39
---------------------
-y-3y = 7+(-39) ====== > -4y = 7-39 ======= > -4y = -32
3 ) Se calcula el valor de " y '' en la ecuación " -4y = -32 " :
-4y = -32
-4y/-1 = -32/-1
4y = 32
4y/4 = 32/4
y = 8
4 ) Se sustituye " y = 8 '' en la ecuación " 3x-y = 7 '' :
3x-(8) = 7
3x-8+8 = 7+8
3x = 15
3x/3 = 15/3
x = 5
x = 2 ; y = -2
5x+4y = -2
x+y = -1
Método de Sustitución :
1 ) Se despeja a " y " en la ecuación '' 5x+4y = -2 " :
5x+4y = -2
5x+4y-5x = -2-5x
4y = -2-5x
4y/4 = (-2-5x)/4
y = (-2-5x)/4
2 ) Se reemplaza a " y = (-2-5x)/4 '' en la ecuación '' x+y = -1 '' :
x+((-2-5x)/4) = -1
4(x)+4((-2-5x)/4) = -1(4)
4x+(-2-5x) = -4
4x-2-5x = -4
(4-5)x-2 = -4
-x-2 = -4
-x-2+2 = -4+2
-x = -2
-x/-1 = -2/-1
x = 2
3 ) Se reemplaza a " x = 2 '' en la ecuación resultante '' y = (-2-5x)/4 " :
y = ( 2-5(2))/4
y = (2-10)/4
y = -8/4
y = -2
Explicación paso a paso: