Question

resuelve las siguientes ecuaciones ( IMAGEN)

Answer 1

Respuesta:

x = 5 ; y = 8

x+2y = 13 (1)

3x-y = 11. (2)

Método de Igualación :

1 ) Se despeja a " y " en la ecuación (2) :

3x-y = 11

3x-y-3x = 11-3x

-y = 11-3x

-y/-1 = (11/-1)+(-3x/-1)

y = -11+3x (3)

2 ) Se despeja a " y " en la ecuación "

x+2y = 13 " :

x+2y = 13

x+2y-x = 13-x

2y = (13-x)

2y/2 = (13-x)/2

y = (13-x)/2 (4)

3 ) Se igualan (3) y (4) :

-11+3x = (13-x)/2

2(-11+3x) = 13-x

-22+6x = 13-x

6x+x = 13+22

7x = 35

7x/7 = 35/7

x = 5

4 ) Se reemplaza a " x = 5 " en (4) :

y = 13-(5)

y = 8

x = 5 ; y = 8

3x-y = 7 (1)

x+y = 13 (2)

Método de Reducción :

1 ) Se multiplica a (2) por -3 :

-3(x+y) = -3(13)

-3x-3y = -39 (3)

2 ) Se adiciona (1) con (3) :

3x - y = 7

+

-3x-3y = -39

---------------------

-y-3y = 7+(-39) ====== > -4y = 7-39 ======= > -4y = -32

3 ) Se calcula el valor de " y '' en la ecuación " -4y = -32 " :

-4y = -32

-4y/-1 = -32/-1

4y = 32

4y/4 = 32/4

y = 8

4 ) Se sustituye " y = 8 '' en la ecuación " 3x-y = 7 '' :

3x-(8) = 7

3x-8+8 = 7+8

3x = 15

3x/3 = 15/3

x = 5

x = 2 ; y = -2

5x+4y = -2

x+y = -1

Método de Sustitución :

1 ) Se despeja a " y " en la ecuación '' 5x+4y = -2 " :

5x+4y = -2

5x+4y-5x = -2-5x

4y = -2-5x

4y/4 = (-2-5x)/4

y = (-2-5x)/4

2 ) Se reemplaza a " y = (-2-5x)/4 '' en la ecuación '' x+y = -1 '' :

x+((-2-5x)/4) = -1

4(x)+4((-2-5x)/4) = -1(4)

4x+(-2-5x) = -4

4x-2-5x = -4

(4-5)x-2 = -4

-x-2 = -4

-x-2+2 = -4+2

-x = -2

-x/-1 = -2/-1

x = 2

3 ) Se reemplaza a " x = 2 '' en la ecuación resultante '' y = (-2-5x)/4 " :

y = ( 2-5(2))/4

y = (2-10)/4

y = -8/4

y = -2

Explicación paso a paso: