Matemáticas, pregunta formulada por carolinavega27052005, hace 9 meses

Resuelve las siguientes ecuaciones de segundo grado, encuentra los valores de x usando la fórmula general.

1.- 7x² + 20x - 3= 0

carolinavega27052005: Quien me resuelva 7 ecuaciones mas le doy la corona

Respuestas a la pregunta

Contestado por roycroos

Recordemos que una ecuación cuadrática tiene la siguiente forma:

$\mathsf{\boxed{\boldsymbol{ax^2+bx+c=0}}}$

Por la fórmula general tenemos que:

$\boldsymbol{\boxed{x_{1,2}=\dfrac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}}}$

En el problema tenemos que: a = 7, b = 20, c = -3

Entonces reemplazamos

$\center \mathsf{x_{1,2}=\dfrac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}}\\\\\\\center \mathsf{x_{1,2}=\dfrac{-(20)\pm \sqrt{(20)^2-[4(7)(-3)]}}{2(7)}}\\\\\\\center \mathsf{x_{1,2}=\dfrac{-20\pm \sqrt{400-(-84)}}{14}}\\\\\\\center \mathsf{x_{1,2}=\dfrac{-20\pm \sqrt{484}}{14}\\\\\\\center x_{1,2}=\dfrac{-20\pm22}{14}}\\\\\\\\$

$\center \Rightarrow\:x_{1}=\dfrac{-20+22}{14}\\\\\\\center x_{1}=\dfrac{2}{14}\\\\\\\center \boxed{\boxed{\boldsymbol{x_{1}=0.142857}}}\\\\\\\\\center \Rightarrow\:x_{2}=\dfrac{-20-22}{14}\\\\\\\center x_{2}=\dfrac{-42}{14}\\\\\\\center \boxed{\boxed{\boldsymbol{x_{2}=-3}}}$