Question

- Resuelve las siguientes ecuaciones de segundo grado
a) x2 + 5x +6 = 0
b) x² - 4x + 4 = 0
c) 3x² – 2x - 5=0
d) x2-3x - 4 = 0
e) 8x2 - 6x + 1 = 0
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Answer 1

Respuesta:

a. -3; -2

b. 2

c. 1,21; -0,54

d. 3,23; -1,23

e. 0,50; 0,25

Explicación paso a paso:

Ejercicio a:

$x^{2} +5x+6=0\\x^{2} +3x+2x+6=0 \\ x*(x+3)+2*(x+3)\\ (x+3)*(x+2)=0$

Dividir en los casos posibles:

$x+3=0\\\\x=-3\\\\x+2=0\\x=-2$

Solución

x1= -3

x2= -2

Otro método mas simple es utilizar la resolvente:

Para toda ${\displaystyle ax^{2}+bx+c=0\;,\quad a\neq 0}$,

$x = \frac{-b \pm \sqrt {b^2-4ac}}{2a}$

$x = \frac{-5 \pm \sqrt {5^2-4*1*6}}{2*1}$

$x_{1} = \frac{-5 \ +\sqrt {5^2-4*1*6}}{2*1} = -2 \\\\x_{2} = \frac{-5 \ +\sqrt {5^2-4*1*6}}{2*1} = -3$

Ejercicio b:

x² - 4x + 4 = 0

$\\\\\\x = \frac{+4 \pm \sqrt {-4^2-4*1*4}}{2*1}\\x_{1} = \frac{+4\ +\sqrt {-4^2-4*1*4}}{2*1} = 2\\\\x_{2} = \frac{+4 \ -\sqrt {-4^2-4*1*4}}{2*1} = 2$

Se aplicara la misma formula para los siguientes ejercicios

Ejercicio c

3x² – 2x - 5=0

x1=  1,21

x2= -0,54

Ejercicio d

x2-3x - 4 = 0

x1= 3,23

x2= -1,23

Ejercicio e

8x2 - 6x + 1 = 0

x1= 0,50

x2= 0.25