Question

Resuelve las siguientes ecuaciones de segundo grado:
a) 4x2 -16= 0

b) 3x2 + 6x = 0

c) 2x 2-7x- 4= 0

Answer 1

Respuesta:

a) 4x² -16= 0

ax² + bx + c = 0

a = 4

b = 0

c = -16

Aplicamos la formula general

     -b+-√b² - 4ac       - (0)+-√(0)² - 4 · (4) · (-16)     0+-√0 + 256      0+-16

x = --------------------  =  ----------------------------------- = ------------------- = ----------

              2a                                2 · (4)                             8                   8

   0 + 16        16               0 - 16      -16

= ----------- = ------- = 2      --------- = -------- = -2

       8            8                    8           8

x = 2

x = -2

b) 3x² + 6x = 0

ax² + bx + c = 0

a = 3

b = 6

c = 0

Aplicamos la formula de ecuaciones de segundo grado

   -b+-√b² - 4ac      - (6)+-√(6)² - 4 · (3) · (0)    -6+-√36 - 0     -6+-6

x = ------------------ = --------------------------------- = ------------------ = ---------

             2a                               2 · (3)                         6                6

  -6+6        0                -6-6        -12

= -------- = -------- = 0   --------- = -------- = -2

      6           6                  6           6

x = 0

x = -2

c)2x² - 7x - 4 = 0

ax² + bx + c = 0

a = 2

b = -7

c = -4

Aplicamos la formula

     -b+-√b²-4ac        - (-7)+-√(-7)²-4 · (2) · (-4)      +7+-√49 + 32       7+-√81

x = -------------------- = ----------------------------------- = --------------------- = ---------------

             2a                                  2 · (2)                           4                       4

     7+-9         7 + 9       16             7 - 9       -2

= ------------ = --------- = -------- = 4  -------- = -------- = -1/2

        4               4          4                4           4

x = 4

x = -1/2