Question

Resuelve las siguientes ecuaciones de logaritmos. 3^x+2 +3^x+1 + 3^x = 13/9

Answer 1

Por las propiedades del producto de potencias de igual base:

3^(x + 2) = 3^x . 3^2 = 9 . 3^x

3^(x + 1) = 3 . 3^x

Extraemos 3^x como factor común:

3^x (9 + 3 +1) = 13 . 3^x = 13/9

Por lo tanto 3^x = 1/9; aplicamos logaritmos de cualquier base.

x log(3) = log(1/9)

x = log(1/9) / log(3) = - 2

Saludos Herminio