Matemáticas, pregunta formulada por alisamatus137p8djfm, hace 1 año

Resuelve las siguientes ecuaciones cuadráticas.

x^ - 10x + 25 = 36

x^ + 6x - 16 = 0

Respuestas a la pregunta

Contestado por Zatlacath
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Explicación paso a paso:

x {}^{2}  - 10x + 25 = 36

 {x}^{2}  - 10x  + 25 - 36 = 0

 {x}^{2}  - 10x - 11 = 0

Resolvemos por el método de completando cuadrados para practicar, ya que por factorizacion también se puede.

 {x}^{2}  - 10x + ( \frac{10}{2} ) {}^{2}  = 11 + ( \frac{10}{2} ) {}^{2}

(x  -   \frac{10}{2} ) {}^{2}  =  \frac{144}{4}

x =    \frac{10}{2}  +  -  \sqrt{ \frac{144}{4} }

x =  \frac{10 +  - 12}{2}

x1 =  \frac{22}{2}  = 11

x2 =  \frac{ - 2}{ 2}  =  - 1

Ahora resolvemos la otra:

 {x}^{2}  + 6x - 16 = 0

Se puede resolver por factorizacion:

Se busca 2 números que multiplicados den -16 y sumados den 6.

Esos números son 8 y - 2:

(8)×(-2)=-16

(8)+(-2)=6

Se expresa de la forma:

(x + 8)(x - 2) = 0

x = - 8 \:  \:  \: o \:  \:  \: x =   2

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