Question

Resuelve las siguientes ecuaciones cuadráticas utilizando el método de factorización
AYUDAAA:(
4x²- 12x = 0

x²+ 9x + 20 = 0

x²-9=0​

Answer 1

Respuesta:

A) x = 0 , x = 3

B) x = -5 , x = -4

C) x = -3 , x = 3

Explicación paso a paso:

INCISO A:

$4 {x}^{2} + 12x = 0$

PROCEDIMIENTO:

Factoriza "4x" de la expresión.

$4x \times (x - 3) = 0$

Divide ambos lados de la ecuación entre 4.

$x \times (x - 3) = 0$

Cuando el producto de los factores es igual a 0, al menos un factor es 0.

$x = 0 \\ x - 3 = 0$

Resuelve la ecuación para "x".

$x = 0 \\ x = 3$

LA ECUACIÓN TIENE 2 SOLUCIONES:

$x = 0 \\ x = 3$

INCISO B:

${x}^{2} + 9x + 20 = 0$

PROCEDIMIENTO:

Escribe "9x" como una suma.

${x}^{2} + 5x + 4x + 20 = 0$

Factoriza "x" de la expresión.

Factoriza "4" de la expresión.

$x \times (x + 5) + 4(x + 5) = 0$

Factoriza "x+5" de la expresión.

$(x + 5) \times (x + 4) = 0$

Cuando el producto de los factores es igual a 0, al menos un factor es 0.

$x + 5 = 0 \\ x + 4 = 0$

Resuelve la ecuación para "x".

Resuelve la ecuación para "x".

$x = - 5 \\ x = - 4$

LA ECUACIÓN TIENE 2 SOLUCIONES:

$x = - 5 \\ x = - 4$

INCISO C:

${x}^{2} - 9 = 0$

PROCEDIMIENTO:

Usando a² - b² = (a - b) (a + b), factoriza la expresión.

$(x - 3) \times (x + 3) = 0$

Cuando el producto de los factores es igual a 0, al menos un factor es 0.

$x - 3 = 0 \\ x + 3 = 0$

Resuelve la ecuación para "x".

Resuelve la ecuación para "x".

$x = 3 \\ x = - 3$

LA ECUACIÓN TIENE 2 SOLUCIONES:

$x = - 3 \\ x = 3$