Question

resuelve las siguientes ecuaciones cuadráticas por formula general.
$\times {}2{ - \times + 6 = 0}$
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Answer 1

Respuesta:      

La solución de la ecuación es $x_1=\frac{1}{2}+i\frac{\sqrt{23}}{2},\:x_2=\frac{1}{2}-i\frac{\sqrt{23}}{2}$  

     

Explicación paso a paso:      

Método de fórmula general o resolvente      

Formula General:      

$x_{1,\:2}=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$

Ecuación:      

x² - x + 6 = 0

     

Donde:      

a = 1    

b = -1    

c = 6    

     

Desarrollamos:      

$x_{1,\:2}=\frac{-\left(-1\right)\pm \sqrt{\left(-1\right)^2-4\cdot \:1\cdot \:6}}{2\cdot \:1} \\\\ x_{1,\:2}=\frac{1\pm \sqrt{1-24}}{2} \\\\ x_{1,\:2}=\frac{1\pm \sqrt{-23}}{2} \\\\ x_{1,\:2}=\frac{1\pm \sqrt{23} i}{2}$    

     

Separamos las soluciones:      

$x_1 =\frac{1+\sqrt{23} i}{2},\:x_2=\frac{1-\sqrt{23} i}{2} \\\\ x_1=\frac{1}{2}+i\frac{\sqrt{23}}{2},\:x_2=\frac{1}{2}-i\frac{\sqrt{23}}{2} \\\\ x_1=\frac{1}{2}+i\frac{\sqrt{23}}{2},\:x_2=\frac{1}{2}-i\frac{\sqrt{23}}{2}$    

     

Por lo tanto, la solución de la ecuación es $x_1=\frac{1}{2}+i\frac{\sqrt{23}}{2},\:x_2=\frac{1}{2}-i\frac{\sqrt{23}}{2}$