Question

•Resuelve las siguientes ecuaciones cuadraticas completas
1) x² + 5x + 6 = 0 <por factorización
2) x² + 9x + 20 = 0<por formula general
• Escribe el nombre que recibe cada Ecuación Cuadrática ó de segundo grado (Cuadrática Incompleta pura, Cuadrática Incompleta Mixta ó cuadrática completa.)
1) 3X² + 4X - 4 = 0
2) 3X² - 9 = 0
3) 2X² - 6X = 0
4) X² + 16X + 64 = 0
dejo imagen adjunta
porfavor no respondan a lo insensato.​

Answer 1

Solución de una ecuación cuadrática por factorización:  

x² + 5x + 6 = 0

Se expande el término +5x usando dos coeficientes tales que su suma sea 5 y su producto sea igual al término independiente (=6):

x² + 2x + 3x + 6 = 0

se saca x como factor común de los dos primeros términos y 3 como factor común de los dos últimos términos

x·(x+2) + 3·(x+2) = 0

se saca x+2 como factor común de ambos términos

(x+3)·(x+2) = 0

Solución de una ecuación cuadrática por la fórmula general:

x² + 9x + 20 = 0

Coeficientes:  a=1, b=9, c=20

Fórmula general:

$\quad x_{1,\:2}=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$

Sustituyendo los coeficientes resulta:

$x_{1,\:2}=\frac{-9\pm \sqrt{9^2-4\cdot \:1\cdot \:20}}{2\cdot \:1} =\frac{-9\pm \:1}{2}$  

x1 = -8/2 = -4

x2 = -10/2 = -5

Se llama ecuaciones de segundo grado incompletas cuando la ecuación carece del término en x o el término independiente:

ecuaciones cuadráticas incompletas puras, con forma ax² + c = 0

ecuaciones cuadráticas incompletas mixtas, con forma ax² + bx = 0

Así pues:

1) 3X² + 4X - 4 = 0;  Completa

2) 3X² - 9 = 0;  Incompleta pura

3) 2X² - 6X = 0;  Incompleta mixta

4) X² + 16X + 64 = 0;  Completa

Answer 2

Respuesta:

Explicación paso a paso:

le agradezco al de arriba