Question

resuelve las siguientes ecuaciones cuadráticas aplicando la formula general
 5x2-3x-2=0    4a2- 12a=0     6b2=4b

por favor tambien me podía incluir el procedimiento

Answer 1

Buenas tardes , 

Tienes que saber primero que las ecuaciones de la forma :
Ax² + Bx + C = 0
Su solución es :
$x = \frac{-B +- \sqrt{B^2 - 4AC} }{2A}$
ten en cuenta que tiene 2 soluciones , una que es + la raíz y otra que es menos la raíz ( esto sale por la propiedad del valor absoluto ).
Vamos a tu primer ejemplo : 

5x2-3x-2=0    
Identificamos A,B y C y resolvemos : 
$A = 5 \ B = -3 \ C = -2 \\ x = \frac{3+- \sqrt{9 + 4*5*2} }{2*5} \\ \\ x = \frac{3 +- 7}{10} \\ \\ x_1 = \frac{3+7}{10} => x_{1} = 1 \\ \\ x_2 = \frac{3-7}{10} => x_{2} = \frac{-4}{10}=> \frac{-2}{5}$

El otro ejercicio puede ser resuelto por factorización  pero como pides por fórmula general : 
4a^2 - 12a = 0
Identificamos A,B y C , y resolvemos : 
$A = 4 \ B = -12 \ C = 0 \\\\ a = \frac{12 +- \sqrt{144 -4*4*0} }{2*4} \\ \\ a = \frac{12+-12}{8} \\ \\ a_{1} = \frac{12+12}{8} => 3 \\ \\ a_{2} = \frac{12-12}{8} => 0$

El otro ejercicio es igual , deja la ecuación de la forma Ax^2 + Bx + c = 0 , o sea deja todo a un lado igualando a 0 , 

6b² -4b = 0 
Este caso lo haré por factorización , ya tu sabes como hacerlo por formula general :D ,
b(6b - 4) = 0
solución 1 : b = 0
solución 2 :
6b - 4 = 0
b = 2/3.


Sl2