Question

Resuelve las siguientes ecuaciones.

1. (y-6)(y+6)=(y+4)( y-7)

2. (2z-8)(z+9)+2z² =(2z-2)²

3. (x+6)(x+8)= (x-6)(x-8)​

Answer 1

1.Simplificar ambos lados de la ecuación.

y2−36=y2−3y−28

Restar y^2 a ambos lados.

y2−36−y2=y2−3y−28−y2

−36=−3y−28

Voltear la ecuación.

−3y−28=−36

Sumar 28 a ambos lados.

−3y−28+28=−36+28

−3y=−8

Dividir ambos lados por -3.

$\frac{ - 3x}{ - 3} = \frac{ - 8}{3}$

solución

$y = \frac{8}{3}$

2.

(2z−8)(z+9)+2z2=(2z−2)2

Simplificar ambos lados de la ecuación.

4z2+10z−72=4z2−8z+4

Restar 4z^2 a ambos lados.

4z2+10z−72−4z2=4z2−8z+4−4z2

10z−72=−8z+4

Sumar 8z a ambos lados.

10z−72+8z=−8z+4+8z

18z−72=4

Sumar 72 a ambos lados.

18z−72+72=4+72

18z=76

Dividir ambos lados por 18.

$\frac{18z}{18} = \frac{76}{18}$

solución

$z = \frac{38}{9}$

3. Simplificar ambos lados de la ecuación.

x2+14x+48=x2−14x+48

Restar x^2 a ambos lados.

x2+14x+48−x2=x2−14x+48−x2

14x+48=−14x+48

Sumar 14x a ambos lados.

14x+48+14x=−14x+48+14x

28x+48=48

Restar 48 a ambos lados.

28x+48−48=48−48

28x=0

Dividir ambos lados por 28.

$\frac{28x}{28} = \frac{0}{28}$

solución

$x = 0$