Question

Resuelve las siguientes divisiones y determina el residuo:
a) (x2 + 4x – 1) ÷ (x + 1)
b) (x3 − x2– 5x + 21) ÷ (x – 7)
c) (4x4 + 6x3 + 14x + 2) ÷ (–2x + 3)

Answer 1

a)    (x2 + 4x – 1) ÷ (x + 1)

1° se divide el primer término del dividendo con el primer término del divisor

x²/X =x

2° Este resultado se multiplica con cada uno de los términos del divisor y se coloca con signo opuesto debajo de los términos del dividendo

  x2 + 4x – 1                  ÷ x + 1

-x2 – x                              x    

3° se reducen términos y luego se procede igual al primer paso

  x2  +  4x –  1               x + 1

-x2   –   x                       x  +  3        

   0      3x -  1

        - 3x  -  3

           0   - 4

 

Reswiduo = -4

 

b) (x3 − x2– 5x + 21) ÷ (x – 7)

 

1° se divide el primer término del dividendo con el primer término del divisor

x³/X =x²

2° Este resultado se multiplica con cada uno de los términos del divisor y se coloca con signo opuesto debajo de los términos del dividendo

  x3  − x2– 5x + 21                  ÷ x - 7

-x3  +  7x2                                    x2  

 3° se reducen términos y luego se procede igual al primer paso

  x3  −  x2    –   5x   +  21     x  - 7

-x3   +  7x2                          x2  +  6x  + 37

   0  +   6x2  -    5x

        - 6x2  + 42x

            0    + 37x   +  21

                   -37x   + 259

                       0    + 280

Residuo = 280

 

c) (4x4 + 6x3 + 14x + 2) ÷ (–2x + 3)

1° Se completa el polinomio del dividendo

4x4 + 6x3 + 0x + 14x + 2

2° se divide el primer término del dividendo con el primer término del divisor

  4x⁴/- 2X = -2x³

3° Este resultado se multiplica con cada uno de los términos del divisor y se coloca con signo opuesto debajo de los términos del dividendo

  4x4 + 6x3 + 0x + 14x + 2    ÷ –2x + 3

-4x4  + 6x3                              -2x3       

4° se reducen términos y luego se procede igual al primer paso

 4x4 + 6x3 + 0x  + 14x   +    2       -2x + 3

-4x4  +  6x3                                  -2x3  - 12x2  - 36x - 61

    0  +  12x3 + 0x

        - 12x3 + 36x2

              0   + 36x2  +   14x

                    -36x2  + 108x

                       0     + 122x +    2

                               - 122x + 183

                                     0   + 185

 Residuo = 185