Resuelve las siguientes divisiones
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Explicación paso a paso:
Al resolver cada una de las divisiones obtenemos que:
a) (a² + 3a + 2) ÷ (a + 1) = a + 2
b) (6x² + 16x + 8)÷ (3x + 2) = 2x + 4
c) (6a² + a - 2) ÷ (2a - 1) = 3a + 2
d) (4x² - 36) ÷ (2x - 6) = 2x + 6
e) (3y⁵ + 2y² - 12y - 4) ÷ (y² - 2) = 3y³ + 6y + 2
f) (y² - 11y + 28) ÷ (y - 4) = y - 7
g) (x⁴ - 1) ÷ (x - 1) = x³ + x² + x + 1
h) (4a³ - 5a) ÷ (2a - 1) = 2a² + a + 2, con resto: 2
i) (3y³ + 18y² - 5y - 30) ÷ (y + 6) = 3y² - 5
Las divisiones de polinomios: se hacen de manera igual a la de los números, buscando un elemento tal que al multiplicarlo obtengamos el mismo elemento del grado mayor hasta el momento.
Procedemos a dividir:
a) a² + 3a + 2 | a + 1
- (a² + a) a + 2
________________
2a + 2
- (2a + 2)
___________
0
b) 6x² + 16x + 8 | 3x + 2
- (6x² + 4x) 2x + 4
________________
12x + 8
- (12x + 8)
___________
0
c) 6a² + a - 2 | 2a - 1
- (6a² - 3a) 3a + 2
________________
4a - 2
- (4a - 2)
___________
0
d) 4x² + - 36 | 2x - 6
- (4x² - 12x) 2x + 6
________________
+12x - 36
- (12x - 36)
___________
0
e) 3y⁵ + 2y² - 12y - 4 | y² - 2
- (3y⁵ - 6y³) 3y³ + 6y + 2
________________
+6y³+ 2y² - 12y - 4
- (6y³ - 12y)
__________________
2y² - 4
- (2y² - 4)
_________________
0
f) y² - 11y + 28 | y - 4
- (y² - 4y) y - 7
________________
-7y + 28
-(7y + 28)
___________
0
g) x⁴ - 1 | x - 1
- (x⁴ - x³) x³ + x² + x + 1
________________
x³ - 1
- (x³ - x²)
___________
x² - 1
- (x² - x)
____________
x - 1
- (x - 1)
__________
0
h) 4a³ - 5a | 2a - 1
- (4a³ - 2a²) 2a² + a + 2
________________
+2a²- 5a
- (2a²- a)
__________________
4a
- (4a - 2)
_________
2
i) 3y³ + 18y² - 5y - 30 | y + 6
- (3y³ + 18y²) 3y² - 5
________________
- 5y - 30
- (5y - 30 )
__________________
0