Matemáticas, pregunta formulada por yulichina1, hace 1 año

Resuelve Las Siguiente Ecuaciones Por Factorizacion
x*2+4x+8
x*2+10x+20
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vicente96074: Es imposible resolverlos por factorización

Respuestas a la pregunta

Contestado por jesusreidtpdlei4
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Respuesta:

x² + 4x + 8 = (x + (2 - 2i)).(x+ (2 + 2i))

x² + 10x + 20 = (x + (5 - √5)).(x + (5 + √5))

Explicación paso a paso:

x² + 4x + 8    

x² + 4x + 4 + 4      se asocia

(x² + 4x + 4) + 4     el trinomio se reduce al cuadrado de un binomio

(x + 2)² + 4       se va a transformar esto en una diferencia de cuadrados

(x + 2)² - (-4)     se toma raíz cuadrada de -4 y se eleva al cuadrado

(x + 2)² - (√(-4))²

(x + 2)² - (√4.(-1))²

(x + 2)² - (2√(-1))²   √(-1) = i     donde i es la unidad imaginaria

(x + 2)² - (2i)²    se resuelve la diferencia de cuadrados

((x + 2) - 2i).((x + 2) + 2i)

(x + (2 - 2i)).(x+ (2 + 2i))      se obtiene raíces imaginarias

por lo tanto

x² + 4x + 8 = (x + (2 - 2i)).(x+ (2 + 2i))

x² + 10x + 20

x² + 10x + 25 - 5    se asocia

(x² + 10x + 25) - 5

(x + 5)² - 5      se toma raíz cuadrada de 5 y se eleva al cuadrado

(x + 5)² - (√5)²    se resuelve la diferencia de cuadrados

((x + 5) - √5).((x + 5) + √5)

(x + (5 - √5)).(x + (5 + √5))   se obtuvieron dos raíces reales

por lo tanto

x² + 10x + 20 = (x + (5 - √5)).(x + (5 + √5))

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