Question

resuelve las sgtes. escuaciones con radicales

√x+2 = 3+x

Answer 1

$\sqrt{x+2}=3+x$

Para resolver una ecuación con radicales necesitas deshacerte de la raíz y para hacer eso debemos elevar ambos lados de la ecuación al cuadrado.

$(\sqrt{x+2})^2=(3+x)^2$

La raíz y el cuadrado se cancelan, y al otro lado resolvemos el trinomio, de la forma típica $(x+y)^2 = x^2+2xy+y^2$:

$x+2= x^2+6x+9\\x^2+6x+9-x-2=0\\x^2+5x+7=0$

Ahora volvemos a factorizar el trinomio, lo podemos hacer con la fórmula general, yo ya lo intente hacer acá pero esa ecuación no tiene solución, o si quieres factorizarlo de la forma típica intenta buscar 2 números que multiplicados den 7 y sumados den 5, vas a ver que no los encontrarás.

Respuesta: La ecuación no tiene solución en los reales.

Fue un placer, saludos.