Matemáticas, pregunta formulada por Gabrielxddddddddddd, hace 6 meses

Resuelve las operaciones, respetando la jerarquía de
solución.

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Contestado por ByMari4
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Respuesta:

  1. 190/9
  2. 9/5
  3. 13/6

Explicación paso a paso:

Tema: OPERACIONES CON RADICALES.

Recuerda lo siguiente.

\mathbb{RADICACI\'ON}

Operación matemática que consiste en hallar un número llamado raíz a partir de otros llamados índice y radicación según la siguiente ley:

\boxed{\sqrt[n]{\text{a}} =\text{R}}

\text{Donde}

  • Signo radical(√):
  • Índice(n): Es el número que está en el signo radical, el número siempre debe ser un entero positivo.
  • Radicando(a): Es el número que está dentro del signo radical, puede ser positivo o negativo y siempre debe estar en el campo de los reales.
  • Raíz(R): Es el resultado final.

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\textsc{Resolviendo el primer ejercicio}

\dfrac{(\dfrac{1}{2})^{2}\div \sqrt[3]{(-\dfrac{3}{16})(-\dfrac{9}{32})}+(\dfrac{2}{5})^{-1}}{\sqrt{\dfrac{1}{24}\times\dfrac{1}{6}}\times\dfrac{9}{4}\times\dfrac{4}{5}}

  • Por propiedad (a/b)ⁿ = (aⁿ/bⁿ)
  • Por propiedad (a/b)⁻ⁿ = (b/a)ⁿ
  • Por propiedad (a/b) × (x/y) = (a × x/b × y)

\dfrac{\dfrac{1}{4}\div\sqrt[3]{+\dfrac{3\times9}{16\times32}}+(\dfrac{5}{2})^{1}}{\sqrt{\dfrac{1}{144}}\times\dfrac{9\times4}{4\times5}}

  • Multiplicamos.
  • Por propiedad (a/b)¹ = (a/b)

\dfrac{\dfrac{1}{4}\div\sqrt[3]{+\dfrac{27}{512}}+\dfrac{5}{2}}{{\sqrt{\dfrac{1}{144}}\times\dfrac{36}{20}}}

  • Resolvemos las radicales.
  • A 36/20 sacamos mitad 18/10 seguimos sacando mitad ⇒ 9/5.

\dfrac{\dfrac{1}{4}\div\dfrac{3}{8}+\dfrac{5}{2}}{\dfrac{1}{12}\times\dfrac{9}{5}}

  • 1/4 ÷ 3/8 = 1/4 × 8/3 ⇒ 8/12 sacamos cuarta ⇒ 2/3.
  • 1/12 × 9/5 = 9/60 sacamos tercia ⇒ 3/20
  • Resolvemos la suma de fracciones por medio de Sonrisa.

\dfrac{\dfrac{2\times2+3\times5}{3\times2}}{\dfrac{3}{20}}

  • Resolvemos los productos.

\dfrac{\dfrac{4+15}{6}}{\dfrac{3}{20}}

  • Resolvemos la suma.

\dfrac{\dfrac{19}{6}}{\dfrac{3}{20}}

  • Resolvemos la fracción por medio de Producto de extremos y medios.

\dfrac{19\times20}{6\times3}

  • Sacamos mitad.

\dfrac{19\times10}{3\times3} =\dfrac{190}{9}

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\textsc{Resolviendo el segundo ejercicio}

\dfrac{\sqrt[3]{\dfrac{5}{9}}\times\sqrt[3]{\dfrac{25}{3}}+(-\dfrac{2}{5})^{-2}-(\dfrac{1}{3})^{2}}{(\sqrt[3]{\dfrac{4}{6}})^{6}\times\dfrac{5}{2}}

  • Por propiedad ∛a/b × ∛x/y = ∛a/b × x/y
  • Por propiedad (a/b)⁻ⁿ = (b/a)ⁿ
  • Por propiedad (a/b)ⁿ = (aⁿ/bⁿ)

\dfrac{\sqrt[3]{\dfrac{5}{9}\times\dfrac{25}{3}}+(\dfrac{5^{2}}{2^{2}})-(\dfrac{1^{2}}{3^{2}})}{{\sqrt[3]{\dfrac{4^{6}}{6^{6}}}\times\dfrac{5}{2}}}

  • Resolvemos.

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\textsc{Resolviendo el tercer ejercicio}

\sqrt{\sqrt{\dfrac{81}{625}}}+\dfrac{3}{4}-[\dfrac{1}{4}+\dfrac{2}{5}]-\dfrac{1}{20}

  • Por propiedad √√(a/b) = ²ˣ²√(a/b) = ⁴√(a/b)
  • 1/4 + 2/5 lo resolvemos por Sonrisa.

\sqrt[2\times2]{\dfrac{81}{625}}+\dfrac{3}{4}-[\dfrac{1\times5+2\times4}{4\times5}]-\dfrac{1}{20}

  • Resolvemos.

\sqrt[4]{\dfrac{81}{625}}+\dfrac{3}{4}-[\dfrac{5+8}{20}]-\dfrac{1}{20}

  • Hacemos la radicación.

\dfrac{9}{5}+\dfrac{3}{5}-\dfrac{13}{20}-\dfrac{1}{20}

  • Tenemos fracciones homogéneas, significa que dos o más fracciones tienen mismo denominador.
  • Juntamos las fracciones con mismo denominador a una sola.

\dfrac{9+3}{5} -\dfrac{13-1}{20}

  • Sumamos y restamos.

\dfrac{12}{5}-\dfrac{12}{20}

  • A 12/5 lo que vamos a hacer es multiplicarlo por 4/4, esto lo hacemos para que las fracciones tengan mismo denominador(Lo que hacemos se llama Homogenizar).

\dfrac{12}{5} \times\dfrac{4}{4} =\dfrac{48}{20}

  • A la nueva fracción le restamos con la otra fracción.

\dfrac{48}{20} -\dfrac{12}{20} =\dfrac{36}{20} =\dfrac{18}{10} =\dfrac{9}{5}

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\textsc{Resolviendo el cuarto ejercicio}

\sqrt{\sqrt{\dfrac{81}{16}}} +(\dfrac{2}{4} +\dfrac{1}{2} )^{2}+\dfrac{2}{3}

  • Por Propiedad √√(a/b) = ²ˣ²√(a/b) = ⁴√(a/b)
  • Homogenizamos la fracción 1/2 multiplicando la fracción por 2/2 esto lo hacemos para que ambas fracciones tengan mismo denominador.

\sqrt[2\times2]{\dfrac{81}{16}}+(\dfrac{2}{4}+\dfrac{1}{2}\times\dfrac{2}{2})^{2} +\dfrac{2}{3}

  • Resolvemos.

\sqrt[4]{\dfrac{81}{16}} +(\dfrac{2}{4} +\dfrac{2}{4} )^{2} +\dfrac{2}{3}

  • Resolvemos el radical y sumamos las fracciones Homogéneas.

\dfrac{3}{2} +(\dfrac{2+2}{4} )^{2} +\dfrac{2}{3}

  • Resolvemos.

\dfrac{3}{2} +(\dfrac{4}{4} )^{2} +\dfrac{2}{3}

  • Resolvemos 4/4.

\dfrac{3}{2} +1^{2} +\dfrac{2}{3}

  • Por propiedad 1ⁿ = 1.

\dfrac{3}{2} +\dfrac{2}{3} +1

  • Resolvemos por Sonrisa.

\dfrac{3\times3+\times2+2}{2\times3} =\dfrac{9+4}{6} =\dfrac{13}{6}


ismeldavelasquez4: y como se cual es c d e f g h
Yandel9985: ._.
alexaborboa12: xd
alexaborboa12: mucho texto
alexaborboa12: khueva:(
jordi2008: Gracias pa
godzillaearth3137: coma verg
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godzillaearth3137: juegos de armas y disparo de la mano de la mano de la casa de la pintura durante el renacimiento y el proyecto de la pintura durante el renacimiento y el proyecto de la pintura durante
Contestado por angelicaquilca62
6

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