Question

resuelve las operaciones combinadas.con el procedimiento.​

Answer 1

Hola, Denissescedeno3:

➤ EJERCICIO D

Resuelve las operaciones combinadas (con el procedimiento).

3/4 × 2½ ÷ 56 =

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➤ SOLUCIÓN

3/4 × 2½ ÷ 56 =

En este ejercicio hay una fracción propia, una fracción mixta y un número entero:

• 3/4 ➙ fracción propia (el numerador es menor que el denominador)

• 2½ ➙ fracción mixta (formada por un número entero y una fracción propia)

• 56 ➙ número entero (puede escribirse como una fracción de numerador igual al número y denominador igual a 1)

Antes de hacer las operaciones, debemos convertir la fracción mixta en una fracción impropia, es decir, en una fracción en la que el numerador es mayor que el denominador (lo que significa que la fracción es mayor que 1).

Para eso, hay que mantener el denominador y hallar un nuevo numerador, que se obtiene multiplicando el número entero de la fracción mixta por el denominador y sumándole el numerador, o sea:

      b          (a × c) + b

a ------- = --------------------

     c                  c

En este caso, queda:

      1          (2 × 2) + 1         4 + 1         5

2 ------ = ------------------- = ----------- = -------  

     2                2                    2            2

fracción                                         fracción

mixta                                           impropia

Reescribimos el ejercicio reemplazando la fracción mixta por la impropia:

   3          5  

------- × ------- ÷ 56 =  

  4          2

Todo número entero puede escribirse como una fracción en la que el numerador sea el número entero y el denominador sea 1:

   3         5        56  

------ × ------- ÷ ------- =  

  4         2          1

Dividir una fracción entre/por otra es lo mismo que multiplicarla por la fracción inversa, es decir, por la fracción 'dada vuelta'. Matemáticamente, esto se expresa así:

a/b ÷ c/d = a/b × d/c

Invertimos la última fracción para tener un producto de 3 fracciones:

   3          5           1

------- × ------- ÷ -------- =  

  4          2         56  

Para multiplicar y dividir fracciones no necesitamos que sean homogéneas (a diferencia de cuando las sumamos o restamos). Se sigue el mismo procedimiento cuando los denominadores son iguales y cuando no lo son.

Para multiplicar fracciones se multiplican los numeradores entre sí y los denominadores entre sí, o sea:

   a         c          a × c

------ × ------ = -------------

  b         d          b × d

Nos queda:

     3 × 5 × 1

-------------------- =  

   4 × 2 × 56

Resolvemos los productos del numerador y el denominador:

    15

----------

  448

No podemos simplificar esta fracción, por lo tanto, este es el resultado de la operación combinada:

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3/4 × 2½ ÷ 56 =15/488 ✔️  

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Saludos. ✨

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