resuelve las operaciones combinadas.{con el procedimiento.}
Respuestas a la pregunta
Hola, Denissescedeno3:
➤ EJERCICIO F
Resuelve las operaciones combinadas (con el procedimiento).
5/9 ÷ (2/3 – 1/3) × 3/5 =
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➤ SOLUCIÓN
5/9 ÷ (2/3 – 1/3) × 3/5 = (1)
Para resolver cualquier ejercicio combinado, tenga fracciones o no, debemos seguir cierto orden en las operaciones.
Si no hay paréntesis:
• Primero, resolvemos las potencias y las raíces.
• Después, resolvemos las multiplicaciones y divisiones.
• Por último, resolvemos las sumas y las restas.
Si hay paréntesis, resolvemos primero las operaciones contenidas en ellos.
En este ejercicio, entonces, debemos resolver primero la resta entre paréntesis:
2 1
------ – ------ =
3 3
Estas 2 fracciones son homogéneas (es decir, tienen el mismo denominador). Para restar fracciones homogéneas, debemos mantener el denominador común, que en este caso es 3, y restar los numeradores:
2 – 1 1
------------ = -------
3 3
Colocamos este resultado en la expresión 1:
5/9 ÷ (2/3 – 1/3) × 3/5 =
Queda:
5 1 3
------ ÷ ------ × ------ =
9 3 5
Dividir una fracción entre/por otra es lo mismo que multiplicarla por la fracción inversa, es decir, por la fracción 'dada vuelta'. Matemáticamente, esto se expresa así:
a/b ÷ c/d = a/b × d/c
Invertimos la segunda fracción para tener 3 productos:
5 3 3
------- × ------- × ------- =
9 1 5
Para multiplicar y dividir fracciones no es necesario que sean homogéneas, como cuando las sumamos o restamos. El procedimiento es el mismo sean iguales los denominadores o sean distintos.
Para multiplicar estas fracciones multiplicamos los numeradores entre sí y los denominadores entre sí, o sea:
a c a × c
------ × ------ = -------------
b d b × d
Nos queda:
5 × 3 × 3
----------------- =
9 × 1 × 5
Simplificamos/Cancelamos los factores iguales (los dos 5):
1 × 3 × 3
----------------- =
9 × 1 × 5
Resolvemos los productos:
9
------- =
9
Simplificamos/Cancelamos los factores iguales (los dos 9):
1
----- = 1
1
Por lo tanto, este es el resultado de esta operación combinada:
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5/9 ÷ (2/3 – 1/3) × 3/5 = 1 ✔️
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Saludos. ✨
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Explicación paso a paso:
2/3-1/3=1/3
1/3×3/5=3/15
3/15÷5/9=resultado