resuelve las operaciones combinadas.con el procedimiento.
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Respuesta:
me pones como mejor respuesta plis
Explicación paso a paso:
solo usa la palabra
Hola, Denissescedeno3:
➤ EJERCICIO C
Resuelve las operaciones combinadas (con el procedimiento).
3/8 × 4/5 ÷ 3/5 =
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➤ SOLUCIÓN
3/8 × 4/5 ÷ 3/5 =
Para multiplicar y dividir fracciones no necesitamos que sean homogéneas, como cuando las sumamos o restamos. El procedimiento es el mismo tanto si los denominadores son iguales como si son distintos.
Dividir una fracción entre/por otra es lo mismo que multiplicarla por la fracción inversa, es decir, por la fracción 'dada vuelta'. Matemáticamente, esto se expresa así:
a/b ÷ c/d = a/b × d/c
Entonces, invertimos la última fracción para tener un producto de 3 fracciones:
3/8 × 4/5 × 5/3 =
O sea:
3 4 3 3 4 5
------ × ------ ÷ ------ = ------ × ------ × ------ =
8 5 5 8 5 3
Para multiplicar fracciones se multiplican los numeradores entre sí y los denominadores entre sí, o sea:
a c a × c
------ × ------ = -----------
b d b × d
Nos queda:
3 × 4 × 5
------------------ =
8 × 5 × 3
Simplificamos/Cancelamos los factores iguales entre sí: 3 y 5:
1 × 4 × 1 4
----------------- = ------ =
8 × 1 × 1 8
Simplificamos/Cancelamos la fracción resultante dividiendo el numerador y el denominador entre/por 4:
4 ÷ 4 ➺ 1
------- = -------
8 ÷ 4 ➺ 2
Por lo tanto, este es el resultado de esta operación combinada:
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3/8 × 4/5 ÷ 3/5 = 1/2 ✔️
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NOTA:
También se puede resolver este ejercicio en dos partes: primero se resuelve la multiplicación 3/8×4/5 y luego se divide la fracción obtenida entre/por 3/5. De cualquiera de las dos formas se llega al mismo resultado.
Mira:
3/8 × 4/5 ÷ 3/5 =
Tomamos el producto de las primeras 2 fracciones:
3 4
------ × ------ =
8 5
Simplificamos/Cancelamos el 4 y el 8:
3 × 1
------------ =
2 × 5
Multiplicamos los numeradores entre sí y los denominadores entre sí:
3
--------- ⇠ producto de las primeras 2 fracciones
10
Ahora dividimos esta fracción entre 3/5:
3 3
-------- ÷ ------- =
10 5
Invertimos la última fracción (= la damos vuelta) para convertir la división en un producto:
3 5
------- × ------- =
10 3
Para multiplicar 2 fracciones se multiplican los numeradores entre sí y los denominadores entre sí:
3 × 5
------------- =
10 × 3
Antes de resolver el producto, simplificamos para trabajar con números más pequeños. Cancelamos los números iguales:
1 × 5
------------ =
10 × 1
Simplificamos/Cancelamos el 5 y el 10 (dividiendo ambos números entre/por 5):
1 × 1
------------ =
2 × 1
Resolvemos los productos del numerador y el denominador:
1
-------
2
Como esperábamos, el resultado coincide con el del procedimiento anterior.
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3/8 × 4/5 ÷ 3/5 = 1/2 ✔️
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Saludos. ✨
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