Question

resuelve las integrales mediante el método de cambio de variable ​

Answer 1

Explicación paso a paso:

                                           Datos:

                                         $\int\limits{2xe^{x^{2}} } \, dx$

                        Hacemos un cambio de variable donde:

                                              $u = x^{2}$

                                   Derivamos la variable

                                          $du = 2x\left dx$

----------------------------------------------------------------------------------------------------------

                                         Resolución:          

                                         $\int\limits{2xe^{x^{2}} } \, dx$                        

               Usamos el cambio de variable reemplazando: $x^{2}$ por u      

                                         $\int\limits{2xe^{u} } \, dx$                              

                                       $\int\limits{e^{u} *2x} \, dx$                            

                                          $\int\limits{e^{u} } \, du$                                

                                         $e^u+c$                    

                        deshacemos el cambio de variable

                                          $e^{x^2} +c$

                                        Solución:

                                           $e^{x^2}+c$