Question

resuelve las expresiones aplicando la propiedadad de la radiacion ​

Answer 1

Respuesta:

1. $\frac{2}{3}$

2.$\frac{24}{35}$

3.$\frac{\sqrt{6} }{16}$

Explicación:

1.

$\sqrt[3]{\frac{8}{27} }=\\\\=\frac{\sqrt[3]{8} }{\sqrt[3]{27} } \\\\=\frac{\sqrt[3]{2^{3} } }{\sqrt[3]{3^{3} } }$

Cancelamos el índice de la raíz con el exponente y nos queda

$\frac{2}{3} = 0.6667$

2.

$\sqrt{\frac{16}{25}*\frac{36}{49}}=\\\\=\sqrt{\frac{16}{25} }*\sqrt{\frac{36}{49} }\\\\=\frac{\sqrt{16} }{\sqrt{25} }*\frac{\sqrt{36} }{\sqrt{49} }\\\\=\frac{\sqrt{4^{2} } }{\sqrt{5^{2} } }*\frac{\sqrt{6^{2} } }{\sqrt{7^{2} } }$

Cancelamos el índice de la raíz con el exponente y nos queda

$\frac{4}{5}*\frac{6}{7}=\\\\=\frac{24}{35}= 0.6857$

3.

$\sqrt{\frac{6}{64} *\frac{25}{100} }=\\\\=\sqrt{\frac{6}{64}}*\sqrt{\frac{25}{100} }\\\\=\frac{\sqrt{6} }{\sqrt{64}}*\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{100}}\\\\=\frac{\sqrt{6} }{\sqrt{8^{2} }}*\frac{\sqrt{5^{2} }}{\sqrt{10^{2} }}$

Cancelamos el índice de la raíz con el exponente y nos queda

$\frac{\sqrt{6} }{8}*\frac{5}{10}=\\\\=\frac{\sqrt{6} }{8}*\frac{1}{2}\\\\=\frac{\sqrt{6} }{16}=0.1531$