Question

resuelve las ecuaciones ​

Answer 1

Respuesta:

1) x = 2 ; y = 3/5.

2) x = 1 ; y = 2

Explicación paso a paso:

1)

x + 5y = 5

x = 5 - 5y

Reemplazamos en la segunda ecuación el valor de "x":

3x - 5y = 3

3(5 - 5y) - 5y = 3

3(5) - 3(-5y) -5y=3

15 - 15y - 5y = 3

-20y = 3 - 15

-20y = -12

y = $\frac{-12}{-20}$

y = $\frac{3}{5}$

Reemplazamos este valor de "y" en la primera ecuación:

x + 5y = 5

x + $5(\frac{3}{5} )$ = 5

x + 3 = 5

x = 5 - 3

x = 2

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Realizamos el mismo procedimiento parecido en el otro ejercicio.

2)

2y - 3x = 1

2y -1 = 3x

x = $\frac{2y-1}{3}$

Reemplazamos en la segunda ecuación el valor de "x":

-4y + $6(\frac{2y-1}{3})$ = -2

-4y + 2 (2y-1) = -2

-4y + 4y - 2 = -2

-2 = -2

Como el resultado salió igual en números sin variables entonces el valor es verdadero para todo "y". O sea que se le puede asignar cualquier valor a "y"; a su vez este valor se reemplaza en la ecuación de "x":

Suponemos y = 2, entonces:

x = $\frac{2y-1}{3}$

x =  $\frac{2(2)-1}{3}$

x = $\frac{3}{3}$

x = 1

Comprobamos:

En la primera ecuación:

2y - 3x = 1

2(2) - 3(1) = 1

4 - 3 = 1

1 = 1 ; sí cumple.

En la segunda ecuación:

-4y + 6x = -2

-4(2) + 6(1) = -2

-8 + 6 = -2

-2 = -2 ; sí cumple.

Como cumple para ambos casos entonces los valores aceptados son :

x = 1 ; y = 2 ; por lo que también se deduce que (y = x + 1).