Question

Resuelve la siguiente inecuacion 2x-1/x-2 < 2

Answer 1

(2x - 1) / (x-2) < 2 
2x - 1 / x - 2 - 2 < 0 
2x - 1 / x - 2 - 2 × x-2 / x-2 < 0
2x - 1 / x - 2 - 2(x - 2) / x - 2 < 0 
(2x - 1) - (2(x - 2)) / x^2 < 0
2x - 1 - 2x + 4 / x - 2 < 0 
3 / x - 2 < 0 
(x - 2) = 0 
= x < 2 

O esta ---l>

(2x - 1)/(x - 2) < 2
==> (2x - 1)/(x - 2) - 2 < 0
==> (2x - 1)/(x - 2) - (2x - 4)/(x - 2) < 0
==> [(2x - 1) - (2x - 4)]/(x - 2) < 0
==> 3/(x - 2) < 0

Answer 2

$<var>\frac{2x-1}{x-2}</var>$ <2

$<var>\frac{2x-1}{x-2}</var>$ -2 <0

$<var>\frac{3}{(x-2)}</var>$<0

esto se resuelve por la ley ( yo la conosco como la ley del sementerio)

x-2=0

x=2

ahora pones un # mayor y uno menor a 2 en la ecuacion y miras que signo te da

si doy 0 me da 3/-2  = me da negativo

si doy 3 me da 3/ 1 = me da positivo como necesito <0 entonces la solucion es 

($<var>\infty</var>$,2) 

espero te sirva