Resuelve la siguiente ecuación:
x2−|6x−8|=0
si
6x>8
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Tenemos dos soluciones para la ecuación dada son x = 4, x = 2
La resolvente es una ecuación general que permite encontrar raíces de polinomios de segundo grado y es:
Sea el polinomio ax² + bx + c = entonces las raíces son:
x1,2 = (-b ± √(b²- 4ac))/2a
El valor absoluto de un número b: es igual a |b| que es igual a "b" si b es mayor o igual a cero y - b si b es negativo.
Si 6x > 8
6x - 8 > 0
|6x - 8| = 6x - 8
Por lo tanto:
x² - |6x - 8| = 0
⇒ x² - (6x - 8) = 0
⇒ x² - 6x + 8 = 0
Usando la resolvente:
x1,2 = (6 ± √((-6)²- 4*1*8))/2*1
x1,2 = (6 ± √(36-32))/2
x1,2 = (6 ± √4)/2
x1,2 = (6 ± 2)/2
x1 = (6 + 2)/2 = 8/2 = 4
x2 = (6 - 2)/2 = 4/2 = 2
Las soluciones para la ecuación dada son: x = 4, x = 2
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