Question

Resuelve la siguiente ecuación:
x^2−|5x+6|=0

**Escribe los valores de x separados por comas (,)
**Ordenalos de menor a mayor
**No utilices espacios

Answer 1

Solución: los posibles valores de "x" en la ecuacion $x^2-|5x+6|=0$ son: -3,-2,-1,6.

Dependiendo de si 5x+6≥ 0, o si es 5x+6< 0

¿Por qué?:

Valor absoluto: el valor absoluto de un número es una función matematica que toma un número y devuelve el mismo número si es positivo y si es negativo devuelve su opuesto.

Notación: valor absoluto de un número "a" se escribe: |a|

Por lo tanto el ejercicio tiene dos casos:

• Si 5x+6≥0

Entonces |5x+6| = 5x+6

Resolvemos:

$x^2-|5x+6|=0$

⇒$x^2-5x-6=0$

Factorizando

$(x-6)(x+1)=0$

Para este caso:

x=-1 ó x=6

• Si 5x+6 < 0

Entonces |5x+6|= -5x-6

$x^2-|5x+6|=0$

⇒$x^2-(-5x-6)=0$

⇒$x^2+5x+6=0$

Factorizando:

(x+3)(x+2)=0

Para este caso: x= -2 ó x=-3

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