Question

Resuelve la siguiente ecuación usando la fórmula general

x2-6x+12=4​

Answer 1

Respuesta:      

La solución de la ecuación es  $x_1=3+i\sqrt{3},\:x_2=3-i\sqrt{3}$  

     

Explicación paso a paso:    

Método de fórmula general o resolvente      

Formula General:      

$x_{1,\:2}=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$    

     

Ecuación:      

x²- 6x + 12 = 0

     

Donde:      

a = 1    

b = -6    

c = 12    

     

Desarrollamos:      

$x_{1,\:2}=\frac{-\left(-6\right)\pm \sqrt{\left(-6\right)^2-4\cdot \:1\cdot \:12}}{2\cdot \:1} \\\\ x_{1,\:2}=\frac{6\pm \sqrt{36-48}}{2} \\\\ x_{1,\:2}=\frac{6\pm \sqrt{-12}}{2} \\\\ x_{1,\:2}=\frac{6\pm \sqrt{12} i}{2}$    

     

Separar las soluciones:      

$x_1 =\frac{6+\sqrt{12} i}{2},\:x_2=\frac{6-\sqrt{12} i}{2} \\\\ x_1=\frac{6}{2}+i\frac{2\sqrt{3}}{2},\:x_2=\frac{6}{2}-i\frac{2\sqrt{3}}{2} \\\\ x_1=3+i\sqrt{3},\:x_2=3-i\sqrt{3}$    

     

Por lo tanto, la solución de la ecuación es  $x_1=3+i\sqrt{3},\:x_2=3-i\sqrt{3}$