Question

Resuelve la siguiente ecuación por medio de los 3 métodos, método de reducción, sustitución, igualación

{10x-2y=-32
3x+6y=30

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Se puede simplificar ambas ecuaciones

Divide todo en 2:  10x2/ - 2y/2 = -32/16 => 5x - y = - 16

Divide todo entre 3:  3x/3 + 6y/3 = 30/3 => x + 2y = 10

sistema de 2 ecuaciones lineales con 2 incógnitas

5x  -  y = - 16

  x + 2y = 10

método de reducción

5x  -   y = -16  por 2  =>  10x - 2y = - 32

 x  + 2y = 10             =>      x + 2y =  10

                                    ---------------------- suma

                                         11x        = - 22

                                                   x = -22/11

                                                    x = - 2

reemplazo valor de x= - 2 en la 1era ecuación

10(-2) - 2y = - 32

- 2y = -32+20

-2y = -12

y = 12/2

y = 6

Método de sustitución

Despeja x de la 2da ecuación

x  + 2y = 10

x = 10 - 2y

sustituye ese valor en la 1era ecuación

5( 10-2y ) - y = -16

50 - 10y - y = -16

-11y = -16-50

-11y = -66

y = 66/11

y = 6

Método de igualación

despeja una de los variables y luego iguala estos depejes

Por ejemplo despejo "x"

1era ecuación:

5x - y = -16

5x = -16+y

x = (-16+y)/5

2da ecuación:

x = 10 - 2y

iguala

10 - 2y = (-16+y)/5

5(10 - 2y) = -16 + y

50 - 10y = -16 + y

-10y - y = -66 - 50

- 11y = - 66

   y = 66/11

    y = 6

reemplaza en x = 10 -2y

x = 10 - 2*6

x = - 2