Question

resuelve la siguiente ecuación por el método de la fórmula general y verifica el resultado reemplazando las raíces de X el las ecuaciones: espero que entiendas


$- 2 + 4x {2} + 7x = 0$
$x{2} - 6x = 0$
$x {2} + 24 = - 11x$
espero que me ayuden
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Answer 1

Respuesta:

1. $x_{1} = -\frac{1}{4}, x_{2} = 2$

2.$x_{1} = 0, x_{2} =6$

3.$x_{1} = -3, x_{2} = -8$

Explicación paso a paso:

Formula General:

$\frac{-b +/-\sqrt{b^2 - 4ac} }{2a}$

Ecuación Cuadrática:

$ax^2+bx+c=0$

ordenamos la ecuación:

1. $4x^2-7x-2=0$

remplazamos en la Formula general:

$\frac{-(-7)+/-\sqrt{(-7)^2-4(4)(-2)} }{2(4)}$

operamos los paréntesis y signos:

$\frac{7+-\sqrt{49+32} }{8}$

$\frac{7+-\sqrt{81} }{8}\\\\\frac{7+-9}{8}$

sumamos y restamos el numerador y dividimos:

$\frac{7+9}{8} = \frac{16}{8} = 2\\\\\\\frac{7-9}{8} = \frac{-2}{8} = -\frac{1}{4} \\\\ x_{1} = -\frac{1}{4}, x_{2} = 2$

Ahora realizare los próximos directamente:

2. $x^2-6x=0$

Este no es posible resolverlo con la formula general ya que el resultado de la raíz no es exacto, es mejor factorizar:

$x(x-6)=0\\x=0\\x-6=0\\x=6\\x_{1}=0, x_{2}=6$

3. $x^2+24=-11x$

$x^2+11x+24=0\\\\\frac{-(11)+/-\sqrt{(11)^2-4(1)(24)} }{2(1)}\\\\\frac{-11+/-\sqrt{121-96} }{2}\\\\\\\frac{-11+/-\sqrt{25} }{2}\\\\\frac{-11+/-5}{2}\\\\\frac{-11+5}{2} = \frac{16}{2} = -3\\\\\\\frac{-11-5}{2} = \frac{6}{2} = -8\\\\ x_{1}=-3, x_{2}=-8$