Question

Resuelve la siguiente ecuación para la variable que se indica, usando el método de completar un trinomio cuadrado perfecto: 3x2-2x-5=0

Answer 1

Respuesta:

3x²-2x-5 = 0

3x²-2x-5+5 = 0+5.

3x²-2x = 5

(3/3)x²-(2/3)x = 5/3

x²-(2/3)x+(-2/3/2)² = (5/3)+(-2/3/2)²

x²-(2/3)x+(-1/3)² = (5/3)+(-1/3)²

x²-(2/3)x+1/9 = 5/3+1/9 ; 5/3 = 15/9

x²-(2/3)x+1/9 = 15/9+1/9

(x-1/3)² = 16/9

√(x-1/3)² = √(16/9)

x-1/3 = -+4/3

x-1/3+1/3 = -+4/3+1/3

x = -+4/3+1/3

X1 = -4/3+1/3

X1 = (-4+1)/3

X1 = -3/3

X1 = -1

X2 = 4/3+1/3

X2 = (4+1)/3

X2 = 5/3

Verificación con " X1 = -1 " :

3(-1)²-(2)(-1)-5 = 0

3(1)-(-2)-5 = 0

3+2-5 = 0

5-5 = 0

0 = 0

Verificación con " X2 = 5/3 " :

3(5/3)²-2(5/3)-5 = 0

3(25/9)-(10/3)-5 = 0

(75/9)-(10/3)-5 = 0

(75÷3/9÷3)-(10/3)-5 = 0

25/3-10/3-5 = 0

(25-10)/3-5 = 0

15/3-5 = 0

5-5 = 0

0 = 0

R// Por ende , " X1 = -1 " y '' X2 = 5/3 " son las soluciones de la ecuación cuadrática " 3x²-2x-5 = 0 " .

Explicación paso a paso: