Question

Resuelve la siguiente ecuación cuadrática utilizando la formula general 5x2 - 11x - 12=0,ayudenmee porfa

Answer 1

Para resolver la ecuacion,desbordar la mano izquierda agrupando.En primer lugar,la izquierda debe reescribirse como 5x²+αx+bx-12.Para buscar α y b, configurar un sistema que se va a resolver.

$\bold{a+b=-11}$

$\bold{ab=5(-12)=-60}$

Dado que ab es negativo,a y b tienen los signos negativos.Dado que a+b es negativo,el numero negativo tiene un valor absoluto mayor que el negativo.Mostrar todos los pares de numeros enteros que den como producto -60.

$\bold{1,-60}\\\bold{2,-30}\\\bold{3,-20}\\\bold{4,-15}\\\bold{5,-12}\\\bold{6,-10}$

Calcular la suma de cada par.

$\bold{1-60=-59}\\\bold{2-30=-28}\\\bold{3-20=-17}\\\bold{4-15=-11}\\\bold{5-12=-7}\\\bold{6-10=-4}$

La solucion es el par que proporciona suma -11.

$\bold{a=-15}\\\bold{b=4}$

Se vuelve a escribir 5x² - 11x-12 como (5x²-15x)+(4x-12).

$\bold{(5x^{2} -15x)+(4x-12)}$

Simplificar 5x en el primer grupo y 4 en el segundo.

$\bold{5x(x-3)+4(x-3)}$

Simplificar el termino comun x-3 con la propiedad distributiva.

$\bold{(x-3)(5x+4)}$

Para buscar las soluciones de ecuaciones. resolver x-3=0 y 5x+4=0

$\red{\boxed{\bold{\red{x=5}}}}$

$\red{\boxed{\bold{\red{x=-\frac{4}{5} }}}}$                                $\bold{\dfrac{Ambos \ numeros \ son \ la}{respuesta \ a \ la \ ecuacion} }$

Saludos Estivie