Question

Resuelve la siguiente ecuación cuadrática por la formula general.
1) x2 + 18x – 128 = 0

Answer 1

Respuesta:      

La solución de la ecuación es  $x_1=-9+\sqrt{209},\:x_2=-9-\sqrt{209}$    

   

Explicación paso a paso:    

Método de fórmula general o resolvente    

Formula General:    

$x_{1,\:2}=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$    

   

Ecuación:    

x² + 18x - 128 = 0

   

Donde:    

a = 1    

b = 18    

c = -128    

   

Desarrollamos:    

$x_{1,\:2}=\frac{-\left(18\right)\pm \sqrt{\left(18\right)^2-4\cdot \:1\cdot \:-128}}{2\cdot \:1} \\\\ x_{1,\:2}=\frac{-18\pm \sqrt{324+512}}{2} \\\\ x_{1,\:2}=\frac{-18\pm \sqrt{836}}{2}$    

   

Separamos las soluciones:    

$x_{1,\:2}=\frac{-18\pm \sqrt{836}}{2} \\\\ x_1=\frac{-18}{2}+\frac{\sqrt{836}}{2},\:x_2=\frac{-18}{2}-\frac{\sqrt{836}}{2} \\\\ x_1=\frac{-18}{2}+\frac{2\sqrt{209}}{2},\:x_2=\frac{-18}{2}-\frac{2\sqrt{209}}{2} \\\\x_1=-9+\sqrt{209},\:x_2=-9-\sqrt{209}$    

   

Por lo tanto, la solución de la ecuación es $x_1=-9+\sqrt{209},\:x_2=-9-\sqrt{209}$