Question

resuelve la siguiente ecuacion cuadratica 2x2+5x-1=0

Answer 1

Respuesta:

2x^2+5x-1 = 0

Solucionamos la ecuación utilizando Completación de cuadrados :

2x^2+5x-1 = 0

Sumamos " 1 '' a cada lado de la igualdad :

2x^2+5x-1+1 = 0+1

2x^2+5x = 1

Simplificamos dividiendo ambos lados de la igualdad entre 2 :

(2x^2/2)+(5x/2) = (1/2)

x^2+(5/2)x = 1/2

Calculamos la mitad del término del medio de la igualdad que es " 5/2 " :

5/2÷2 = 5/2×1/2 = 5/4

Se adiciona '' (5/4)^2 '' a cada lado de la igualdad :

x^2+(5/2)x+(5/4)^2 = 1/2+(5/4)^2

x^2+(5/2)x+(25/16) = 1/2+(25/16)

x^2+(5/2)x+25/16 = 33/16

Se comprime la expresión '' x^2+(5/2)x+25/16 " usando que " a^2+2ab+b^2 = ( a+b )^2 " , en donde '' a '' y '' b '' son números cualesquiera :

x^2+(5/2)x+25/16 = ( x+5/4 )^2

Por ende se tiene que :

(x+5/4)^2 = 33/16

Se extrae raíz cuadrada a cada lado de la igualdad :

√(x+5/4)^2 = √(33/16)

(x+(5/4)) = +-√(33)/4

X1 =( ( -√(33))-5)/4

X1 = -2,686 ( Aproximadamente )

X2 = ( (√(33))+5)/4

X2 = 2,686 ( Aproximadamente )

Explicación paso a paso: