Question

Resuelve la siguiente ecuación: 6x-6=√6 (6-x) a) √3 b)2 c) √5 d) √6 e) √8

Answer 1

hola cómo estás Agame bien gracias e visto en o

Answer 2

Respuesta:

     $\sqrt{6}$        ;  la correcta es la opción   d )

Explicación paso a paso:

$6x - 6 = \sqrt{6 } ( 6-x)$

Aplicamos la propiedad distributiva en 2do. miembro.

$6x - 6 =( \sqrt{6} ) (6) - (\sqrt{6} ) (x)$

$6x - 6 = 6\sqrt{6} - x\sqrt{6}$

Agrupando términos semejantes:

$6x + x \sqrt{6} = 6\sqrt{6} +6$

sacamos factor común " x " en el 1er miembro:

$x ( 6 +\sqrt{6} ) = ( 6\sqrt{6} +6 )$

$x = \frac{(6\sqrt{6}+6 )}{(6+\sqrt{6} )}$

Racionalizamos el denominador:

   $\frac{6\sqrt{6}+6 }{6+\sqrt{6} } = \frac{(6\sqrt{6} +6)}{(6+\sqrt{6}) } *\frac{(6-\sqrt{6)} }{(6-\sqrt{6)} } = \frac{36\sqrt{6} -6(6)+36-6\sqrt{6} }{(6)^{2} -(\sqrt{6)^{2} } } =\frac{36\sqrt{6}- 36+36-6\sqrt{6} }{36-6}$

        $= \frac{30\sqrt{6} }{30} = \sqrt{6}$

Luego;   $x = \sqrt{6}$