Question

resuelve la siguiente ecuación 3cos²xsen²x=3​

Answer 1

Respuesta:

Aqui tienes que aplicar un poco el ingenio para dejarla en forma de una identidad trigonometrica mas simple como lo es

sen(2x)=2cosx*senx

Entonce primero despejamos el 3 del miembro izquierdo de la igualdad

cos²xsen²x=3​/3=1

cos²xsen²x tambien se puede escribir como (cosx*senx)^2

por lo que

(cosx*senx)^2=1

cosx*senx=+-√ 1

Ahora si aplicamos la identidad que mencioné antes

Sen(2x)=+- √1

entonces tendras 2 respuestas, con 1 y con -1

x1=2*arcSen(1)=180

x2=2*arcSen(1)=-180