Question

resuelve la siguiente derivada
$y = cot\times \\ \times + 2$
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Answer 1

$\frac{d}{dx}(\frac{cot(x)}{x+2})$

Aplicamos la regla del cociente:

$(\frac{f}{g} )'=\frac{f' * g - g' * f}{g^{2}}$

Entonces

$\frac{d}{dx}(\frac{cot(x)}{x+2}) = \frac{\frac{d}{dx}(cot(x)' * (x+2) - \frac{d}{dx}(x+2)' * (cot(x))}{(x+2)^{2}}$

Donde

$\frac{d}{dx}cot(x) = -csc^{2} (x)$

$\frac{d}{dx}(x+2) = 1$

Remplazamos

$\frac{d}{dx}(\frac{cot(x)}{x+2}) = \frac{(-csc^{2}(x)) * (x+2) - 1 * cot(x)}{(x+2)^{2}}$

Simplificamos (Respuesta)

$\frac{d}{dx}(\frac{cot(x)}{x+2}) = \frac{-csc^{2}(x)(x+2) - cot(x)}{(x+2)^{2}}$

Espero sea de ayuda, saludos!