Question

resuelve la radicacion​

Answer 1

Respuesta:

0

Explicación paso a paso:

$\sqrt[3]{4} \: \sqrt[3]{4} \: \sqrt[3]{4} ... \: \sqrt[3]{4} \: - \: {32}^{2}$

Recordemos:

$a.a = {a}^{2}$

$a.a.a.a = {a}^{4}$

Entonces:

$15\: \: veces \: \: \sqrt[3]{4} = { \sqrt[3]{4} }^{15}$

La expresión queda así:

$\sqrt[3]{4} \: \sqrt[3]{4} \: \sqrt[3]{4} ... \: \sqrt[3]{4} \: - \: {32}^{2}$

$\sqrt[3]{ {4}^{15} } \: - \: {32}^{2}$

recordemos:

$\sqrt[m]{ {x}^{n} } = {x}^{ \frac{n}{m} }$

Entonces la expresión quedaría así:

$\sqrt[3]{ {4}^{15} } \: - \: {32}^{2}$

${4}^{ \frac{15}{3} } - {32}^{2}$

${4}^{5} - {32}^{2}$

$1 \: 024 \: - \: 1 \: 024$

$0$

$\boxed{respuesta = 0}$