Question

Resuelve la expresión respetando la prioridad de operaciones

Con procedimiento por favor

​

Answer 1

Respuesta:

La respuesta es:

$- \frac{585}{176}$

Explicación paso a paso:

Trabajemos primero en el numerador. En el numerador tenemos los siguiente

$\frac{3}{4} + \frac{7}{8}$

Calculamos el Mínimo Común Múltiplo de los denominadores, para eso descomponemos los denominadores en sus factores primos y aquellos números comunes y no comunes con su mayor exponente iran al MCM

$8 = {2}^{3}$

$4 = 2 ^{2}$

Podemos ver que solamente tienen al 2 como número común, por lo tanto el MCM será aquél 2 con mayor exponente, es decir el 2³ y 2³ es igual a 8, por lo tanto el MCM es 8.

Luego dicho MCM dividimos con cada denominador y el resultado lo multiplicamos con cada numerador respectivamente tal que nos quede lo siguiente:

$\frac{6 + 7}{8}$

sumamos:

$\frac{13}{8}$

ya tenemos una fracción irreducible en el numerador principal. Ahora repetimos el mismo procedimiento en el denominador principal. Teniendo en cuenta que en el denominador principal tenemos:

$\frac{2}{5} - \frac{8}{9}$

Volvemos a calcular el MCM, en este caso sería el producto de los denominadores por ser ambos números primos entre sí por lo tanto el MCM es 9 × 5 = 45

entonces luego de volver a hacer el procedimiento anterior tendremos

$\frac{18 - 40}{45}$

restamos en el numerador

$\frac{ - 22}{40}$

y ya tenemos el denominador principal por lo que tendremos

13/8//-22/40

que es lo mismo que:

$\frac{13}{8} \div \frac{ - 22}{45}$

Para resolver la división entre fracciones la segunda fracción debe de ser escrita al revés para que pase a ser multiplicada por la primera fracción, entonces tendremos:

$\frac{13}{8} \times \frac{45}{ - 22}$

$\frac{585}{ - 176}$

como tenemos un negativo en el denominador, la fracción será negativa

$- \frac{585}{176}$

y listo, espero haberte ayudado