Resuelve la ecuacion y luego verifica la solucion obtenida por favor...
2 (x-2)/4 - x-4/2 =3x/8
Respuestas a la pregunta
Multiplicamos al número por el paréntesis:
2x-4/4-x-4/2= 3x/8
El Mínimo Común Denominador es de "8", por lo tanto, lo multiplicamos por cada miembro de la ecuación:
8(2x-4/4)-8(x-4/2)= 8(3x/8)
Simplificamos:
2x-4/2-x-4/4= 3x
Multiplicamos a los miembros de la izquierda por los denominadores:
4(2x-4)-2(x-4)= 3x
8x-16-2x+8= 3x
6x-8= 3x
Aplicamos la Propiedad Conmutativa:
6x-3x= 8
3x= 8
x= 8/3
"x= 8/3" ← Respuesta.
Comprobamos sustituyendo el valor de "x":
2 (x-2)/4 - x-4/2 =3x/8
2 (8/3-2)/4 - (8/3-4)/2= 3(8/3)/8
Restamos:
2(8-6/3)/4 - 8-12/3/2= 24/3/8/1
Simplificamos y calculamos:
2/3/2+4/3/2= 24/24
Agréganos a un Denominador:
2/3/2/1+4/3/2/1= 1
Multiplicamos extremo por extremo:
2/6+4/6= 1
2+4/6= 1
6/6= 1
1= 1 ← Comprobación.
Espero Haberte Ayudado ;)
Hola! :3
Tenemos un problema de ecuaciones, procedo a resolver tu problema:
2(x - 2)/4 - x - 4/2 = 3x/8
1) Transformamos estos términos en fracciones con el mismo denominador (Denominador 8):
• 2(x - 2)/4
(2/2)[2(x - 2)/4]
(2 x 2)(x - 2)/[2(4)]
4(x - 2)/8
• -x
(8/8)(-x/1)
-8x/8
• -4/2
(4/4)(-4/2)
-16/8
2) Reemplazamos:
2(x - 2)/4 - x - 4/2 = 3x/8
^ ^ ^
4(x - 2)/8 - 8x/8 - 16/8 = 3x/8
3) Desarrollamos la multiplicación según la propiedad distribuida:
4(x - 2)/8 - 8x/8 - 16/8 = 3x/8
[4(x) - 4(2)]/8 - 8x/8 - 16/8 = 3x/8
(4x - 8)/8 - 8x/8 - 16/8 = 3x/8
4) Agrupamos términos en común (Según la variable y término independiente):
(4x - 8)/8 - 8x/8 - 16/8 = 3x/8
-16/8 = 3x/8 - (4x - 8)/8 + 8x/8
-16/8 = [3x - (4x - 8) + 8x]/8
-16/8 = (3x - 4x + 8 + 8x)/8
-16/8 = (-x + 8x + 8)/8
-16/8 = (7x + 8)/8
Al tener ambos lados de la igualdad el denominador 8, se tachan ya que es lo mismo que uno de los denominadores pase al otro lado a multiplicar, deshaciéndose con el denominador restante:
-16 = 7x + 8
-16 - 8 = 7x
-24 = 7x
-24 = 7x
-24/7 = x
Comprobamos:
2(x - 2)/4 - x - 4/2 = 3x/8
2(-24/7 - 2)/4 - (-24/7) - 2 = (3/8)(-24/7)
2(-24/7 - 14/7)/4 + 24/7 - 14/7 = -9/7
2(-38/7)/4 + 10/7 = -9/7
(-76/7)/4 +10/7 = -9/7
-19/7 - 10/7 = -9/7
(-19 + 10)/7 = -9/7
(-9)/7 = -9/7
-9/7 = -9/7
La igualdad es correcta, así que: El valor de "x" es -24/7
Espero haberte ayudado :D
Atte: Jean07122006