Question

Resuelve la ecuación x2 – 6x + 25 = 0 por la fórmula general.  Resolución        x2 – 6x + 25 = 0 a =Respuesta,        b = ​

Answer 1

Respuesta:      

La solución de la ecuación es  $x_1=3 + 4i,\:x_2=3 - 4i$    

   

Explicación paso a paso:    

Método de fórmula general o resolvente    

Formula General:    

$x_{1,\:2}=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$    

   

Ecuación:    

x² - 6x + 25 = 0

   

Donde:    

a = 1    

b = -6    

c = 25    

   

Desarrollamos:    

$x_{1,\:2}=\frac{-\left(-6\right)\pm \sqrt{\left(-6\right)^2-4\cdot \:1\cdot \:25}}{2\cdot \:1} \\\\ x_{1,\:2}=\frac{6\pm \sqrt{36-100}}{2} \\\\ x_{1,\:2}=\frac{6\pm \sqrt{-64}}{2} \\\\ x_{1,\:2}=\frac{6\pm \sqrt{64} i}{2}$    

   

Separamos las soluciones:    

$x_1 =\frac{6+\sqrt{64} i}{2},\:x_2=\frac{6-\sqrt{64} i}{2} \\\\ x_1=\frac{6}{2}+i\frac{\sqrt{64}}{2},\:x_2=\frac{6}{2}-i\frac{\sqrt{64}}{2} \\ \\x_1=\frac{6}{2}+\frac{8i}{2},\:x_2=\frac{6}{2}-\frac{8i}{2} \\\\x_1=3 + 4i,\:x_2=3 - 4i$    

   

Por lo tanto, la solución de la ecuación es $x_1=3 + 4i,\:x_2=3 - 4i$