Question

Resuelve la ecuación trigonometrica 7senx-1=0

Answer 1

${\hspace{50 pt}\above 1.2 pt}\boldsymbol{\mathsf{Procedimiento}}{\hspace{50 pt}\above 1.2 pt}$

7sin(x) - 1 = 0

Sumar 1 de ambos lados

$\bold{\blue{7 \sin(x) - 1 + 1 = 0 + 1}}$

Simplificar

$\bold{\blue{7 \sin(x) = 1 }}$

Dividir ambos lados entre 7

$\bold{\blue{ \frac{7 \sin(x) }{7} = \frac{1}{7} }}$

Simplificar

$\bold{\blue{ \sin(x) = \frac{1}{7} }}$

Aplicar propiedades trigonométricas inversas

$\bold{\red{x = arcsin( \frac{1}{7} ) + 2\pi \: n \: ,x = \pi - arcsin( \frac{1}{7}) + 2\pi n }}$

Mostrar solución en forma decimal

$\bold{\red{x = 0.14334... + 2\pi \: n,x = \pi - 0.14334... + 2\pi \: n}}$