Question

Resuelve la ecuacion trigonométrica
2sen al cuadrado (A) =5 sen (A) - 2 para valores de positivos de 0° a 360°

Answer 1

Respuesta:

A1= 30° y A2= 150°

Explicación paso a paso:

$2 \: { \sin(a) }^{2} = 5 \sin(a) - 2$

$2 \: { \sin(a) }^{2} - 5\sin(a) + 2 = 0$

$llamamos \: z \: a \: \sin(a) \: entonces$

$2 \times {z}^{2} - 5z + 2 = 0$

$resolviendo \: la \: ecuacion \: cuadratica \: obtenemos \: dos \: valores \: para \: z$

$z1 = 0.5 \: \: y \: \: z2 = 2$

$como \: el \: seno \: debe \: estar \: entre \: 1 \: y \: - 1 \: descartamos \: a \: z2$

$si \: \sin(a) = 0.5 \: tenemos$

$a1 = 30 \: en \: el \: primer \: cuadrante$

$y \: a2 = 150 \: en \: el \: segundo \: cuadrante$

Answer 2

Respuesta:

Explicación paso a paso: 150 en el segundo cuadrante