Question

Resuelve la ecuación cuadrática az2 bz c

Answer 1

az2+bz+c

multiplicamos por    4a

4a2z2+4abz+4ac=0

sumamos y restamos    b2

4a2z2+4abz+b2(2az+b)2+4ac−b2=0

los tres primeros términos son el desarrollo de una suma de cuadrados.

(2az+b)2=b2−4ac

2az+b=±b2−4ac−−−−−−−√

2az=−b±b2−4ac−−−−−−−√

z=−b±b2−4ac−−−−−−−√2a      

otra forma

Otra forma:

az2+bz+c=0⟶z2+baz=−ca⟶(z+b2a)2z+b2a=b24a2−caz===b2−4ac4a2±b2−4ac−−−−−−−√2a−b±b2−4ac−−−−−−−√2a

Y, como resolver ecuaciones es el arte de simplificar, esta manera la veo con 'arte'.

Saludos.