Question

resuelve la ecuacion: cos4x-sen2x=0

Answer 1

llamaremos z=2x

cos(2z)-sen(z)=0

cos²(z)-sen²(z) - sen(z)=0

1-sen²(z) - sen²(z) -sen(z)=0

-2sen²(z) - sen(z) +1 = 0

2sen²(z) + sen(z) -1 = 0

llamaremos a = sen(z)

2a²+a-1=0

(2a+2)(2a-1)/2=0

(a+1)(2a-1)=0

a=-1

a=1/2

reemplazando

sen(2x) = -1

sen(2x) =1/2

 

 

aplicando la funcion arc sen

 

2x= -90

x=-45

 

2x= 30

x=15