Question

Resuelve la ecuación 2x2 3x – 5 = 0 por la fórmula general. Resolución 2x2 3x – 5 = 0 a = Respuesta , b = Respuesta , c = Respuesta x=−3±32–4(2)(−5)√2(2) El valor del discriminante es Respuesta. Dado que el discriminante es Respuesta cero, la ecuación 2x2 3x – 5 = 0 tiene Respuesta soluciones reales. Las soluciones de la ecuación 2x2 3x – 5 = 0, son x1 = 1 y x2 = -5/2.

Answer 1

Analizando la ecuación 2x² + 3x - 5 = 0, luego de aplicar la fórmula general, tenemos que las soluciones reales para esta son: x₁ = 1 y x₂ = -5/2.

¿Cuál es la fórmula general de la ecuación de segundo grado?

La fórmula general viene siendo la siguiente:

$x = \frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac} }{2a}$

Resolución del problema

Tenemos la siguiente ecuación cuadrática:

2x² + 3x - 5 = 0

De la misma podemos decir que:

• a = 2
• b = 3
• c = -5

Aplicamos la fórmula general para encontrar las raíces de la misma, entonces:

$x = \frac{-3\pm\sqrt{3^2-4(2)(-5)} }{2(2)}\\\\x = \frac{-3\pm\sqrt{9+40} }{4}\\\\x = \frac{-3\pm\sqrt{49} }{4}\\\\x = \frac{-3\pm7 }{4}$

De lo anterior obtenemos dos soluciones que son:

$x_1 = \frac{-3+7}{4} =\frac{4}{4} =1\\\\x_2 = \frac{-3-7}{4} =\frac{-10}{4} =\frac{-5}{2}$

En consecuencia, las soluciones reales de la ecuación son: x₁ = 1 y x₂ = -5/2.

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