Question

Resuelve la ecuación 2x2 + 3x – 5 = 0 por la fórmula general. Resolución

2x2 + 3x – 5 = 0

a = Respuesta
, b = Respuesta
, c = Respuesta

x=−3±32–4(2)(−5)√2(2)


El valor del discriminante es Respuesta. Dado que el discriminante es Respuesta
cero, la ecuación 2x2 + 3x – 5 = 0 tiene Respuesta
soluciones reales. Las soluciones de la ecuación 2x2 + 3x – 5 = 0, son x1 = 1 y x2 = -5/2

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Dada la ecuación cuadrática

$2x^{2} +3x-5=0$

encontramos el discriminante (I) de la ecuación de segundo grado, el cual nos permite determinar si las raíces son reales o imaginarias

$I=b^{2}-4ac$

donde

$a=2,\,\,\,\,\,\,\,b=3,\,\,\,\,\,\,\,c=-5$

al susituir estos valores en el discriminante obtenemos

$I=(3)^{2}-4(2)(-5)=9+40=49$

Ya que $I > 0$ podemos deducir que la ecuación tiene 2 soluciones reales y diferentes.

Ahora encontraremos las soluciones o raíces a la ecuación de segundo grado mediante la fórmula general

$x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{b^{2} -4ac} }{2a}$

sustituimos los valores de a,b y c en la fórmula general

$x_{1,2}=\frac{-3\pm \sqrt{(3)^{2} -4(2)(-5)} }{2(2)}=\frac{-3\pm \sqrt{9+40} }{4}=\frac{-3\pm\sqrt{49} }{4}=\frac{-3\pm 7}{4}$

por lo tanto

$x_1=\frac{-3+7}{4}=\frac{4}{4}=1$

$x_2=\frac{-3-7}{4}=-\frac{10}{4}=-\frac{5}{2}=-2.5$