Question

Resuelve la ecuación 2x2 – 16x + 50 = 0 por la fórmula general.

Answer 1

Respuesta:    

La solución de la ecuación es x₁ = 4 + 3i, x₂ = 4 - 3i

Explicación paso a paso:    

Método de fórmula general o resolvente    

Formula General:    

$x_{1,\:2}=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$    

   

Ecuación:    

2x² - 16x + 50  = 0

   

Donde:    

a = 2    

b = -16    

c = 50    

   

Desarrollamos:    

$x_{1,\:2}=\frac{-\left(-16\right)\pm \sqrt{\left(-16\right)^2-4\cdot \:2\cdot \:50}}{2\cdot \:2} \\\\ x_{1,\:2}=\frac{16\pm \sqrt{256-400}}{4} \\\\ x_{1,\:2}=\frac{16\pm \sqrt{-144}}{4} \\\\ x_{1,\:2}=\frac{16\pm \sqrt{144} i}{4}$    

   

Separamos las soluciones:    

$x_1 =\frac{16+\sqrt{144} i}{4},\:x_2=\frac{16-\sqrt{144} i}{4} \\\\ x_1=\frac{16}{4}+\frac{12i}{4},\:x_2=\frac{16}{4}-\frac{12i}{4} \\\\ x_1=4+3i,\:x_2=4-3i$    

   

Por lo tanto, la solución de la ecuación es x₁ = 4 + 3i, x₂ = 4 - 3i