Resuelve la ecuacion (2×-1) (×+3)-1=2×2+1
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
(2x-1) (x+3)-1 = 2×2+1
Usamos propiedad distributiva :
2x(x+3)+(-1(x+3)) = 2×2+1
2x^2+6+(-x-3) = (2×2)+1
Usamos ley de signos +(-) = - :
2x^2+(-x-3) = 2x^2-x-3
2x^2-x-3 = (2×2)+1
Resolvemos '' 2×2+1 " considerando la jerarquía de operaciones :
2×2+1 = 5
1 ) 2×2 = 4
2 ) 4+1 = 5
Por ende tenemos que :
2x^2-x-3 = 5
Sustraemos a '' 5 '' a los dos lados de la igualdad :
2x^2-x-3-5 = 5-5
2x^2-x-8 = 0
Resolvemos mediante completación de cuadrados :
2x^2-x-8 = 0
Simplificamos dividiendo a los dos lados de la igualdad entre 2 :
(2x^2/2)-(x/2)-(8/2) = (0/2)
x^2 - x/2 - 4 = 0
Adicionamos " 4 " a los dos lados de la igualdad :
x^2-x/2-4+4 = 0+4
x^2 - x/2 = 4
Sacamos la mitad del término que está en medio de la expresión resultante dada antes el cual es ''1/2'' :
1/2 ÷ 2 = 1/2×1/2 = 1/4
Adicionamos '' 1/4 '' elevado al cuadrado a ambos lados de la igualdad :
x^2-x/2+(1/4 )^2 = 4+(1/4)^2
x^2-x/2+1/16 = 4+1/16 ; 4 = 64/16
x^2-x/2+1/4 = 64/16+1/16
x^2-x/2+1/4 = 65/16
Comprimimos a " x^2 - x/2 + 1/16 ) usando que " a^2-2ab+b^2 = ( a-b )^2 " :
(x-1/4)^2 = 65/16
Extremos raíz cuadrado a cada lado de lado de la igualdad :
√ ( x-1/4 )^2 = √(65/16)
√ ( x-1/4 )^2 = +-√(65)/4
( x -1/4 ) = +- √(65)/4
x-1/4 = - √ (65)/4
Sumamoa '' 1/4 " a cada lado :
x-1/4+1/4 = (-√((65))/4)+1/4
x1 = ( 1/4 ) -((√ ( 65))/4)
x2 = ( 1/4 ) + ( √ (65))/4
Explicación paso a paso: