Question

Resuelve la ecuacion (2×-1) (×+3)-1=2×2+1

Answer 1

Respuesta:

(2x-1) (x+3)-1 = 2×2+1

Usamos propiedad distributiva :

2x(x+3)+(-1(x+3)) = 2×2+1

2x^2+6+(-x-3) = (2×2)+1

Usamos ley de signos +(-) = - :

2x^2+(-x-3) = 2x^2-x-3

2x^2-x-3 = (2×2)+1

Resolvemos '' 2×2+1 " considerando la jerarquía de operaciones :

2×2+1 = 5

1 ) 2×2 = 4

2 ) 4+1 = 5

Por ende tenemos que :

2x^2-x-3 = 5

Sustraemos a '' 5 '' a los dos lados de la igualdad :

2x^2-x-3-5 = 5-5

2x^2-x-8 = 0

Resolvemos mediante completación de cuadrados :

2x^2-x-8 = 0

Simplificamos dividiendo a los dos lados de la igualdad entre 2 :

(2x^2/2)-(x/2)-(8/2) = (0/2)

x^2 - x/2 - 4 = 0

Adicionamos " 4 " a los dos lados de la igualdad :

x^2-x/2-4+4 = 0+4

x^2 - x/2 = 4

Sacamos la mitad del término que está en medio de la expresión resultante dada antes el cual es ''1/2'' :

1/2 ÷ 2 = 1/2×1/2 = 1/4

Adicionamos '' 1/4 '' elevado al cuadrado a ambos lados de la igualdad :

x^2-x/2+(1/4 )^2 = 4+(1/4)^2

x^2-x/2+1/16 = 4+1/16 ; 4 = 64/16

x^2-x/2+1/4 = 64/16+1/16

x^2-x/2+1/4 = 65/16

Comprimimos a " x^2 - x/2 + 1/16 ) usando que " a^2-2ab+b^2 = ( a-b )^2 " :

(x-1/4)^2 = 65/16

Extremos raíz cuadrado a cada lado de lado de la igualdad :

√ ( x-1/4 )^2 = √(65/16)

√ ( x-1/4 )^2 = +-√(65)/4

( x -1/4 ) = +- √(65)/4

x-1/4 = - √ (65)/4

Sumamoa '' 1/4 " a cada lado :

x-1/4+1/4 = (-√((65))/4)+1/4

x1 = ( 1/4 ) -((√ ( 65))/4)

x2 = ( 1/4 ) + ( √ (65))/4

Explicación paso a paso: