Resuelve la ecuación: 10x + 20x + 40x+ ..........+ 1280x = 7650. Sabiendo que los térmirnos
del primer miembro están en P.G.
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Si 10x + 20x + 40x+ ..........+ 1280x = 7650, entonces x = 3
Tenemos una progresión geométrica donde r = 2 y a1 = 10x.
El nesimo termino de una progresión geométrica es:
an = a1*rⁿ⁻¹
Por lo tanto si an = 1280x, tenemos que:
1280x = 10x*2ⁿ⁻¹
128 = 2ⁿ⁻¹
ln(128) = (n-1)*ln(2)
n- 1 = ln(128)/ln(2)
n - 1 = 7
n = 8
La suma de los primeros 8 n términos de una progresión geométrica es:
(an*r - a1)/(r-1) = (1280x*2-10x)/(2-1) = 7650
2560*x- 10x = 2550x = 7650
x = 7650/2550 = 3
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